一元函数连续与可导的关系（连续与可导的关系）
发布时间：2025-04-03 20:40:15来源：
📚【连续与可导的关系】🤔
在数学的世界里，函数的连续性和可导性是两个重要的性质。它们之间有着怎样的联系呢？🔍
首先，连续是指函数图像没有断开或跳跃的现象，就像一条平滑的曲线✨。而可导则意味着函数在某点的斜率存在，即曲线在该点有明确的方向箭头🡪。显然，可导一定连续，因为有方向的地方必然不会中断。但反过来，连续却不一定可导，比如著名的绝对值函数 |x| 在 x=0 处虽然连续，但在这一点无法定义导数。🧐
简单来说，连续像是基础条件，可导则是更高要求。掌握这两者的关系，不仅能帮助我们更好地理解微积分的基本原理，还能让我们在解决实际问题时更加得心应手💡。记住：连续是起点，可导是目标！🎯
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