在几何学中，直角等腰三角形是一种特殊的三角形，其两个直角边长度相等，且其中一个角为90度。这种三角形的边长关系可以通过勾股定理来推导。
假设一个直角等腰三角形的两条直角边长度均为1米，我们需要计算底边（即斜边）的长度。根据勾股定理，三角形的三条边满足以下关系：
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
其中，\( c \) 是斜边的长度，而 \( a \) 和 \( b \) 是两条直角边的长度。由于这是一个直角等腰三角形，所以 \( a = b = 1 \) 米。
将这些值代入公式：
\[ c^2 = 1^2 + 1^2 \]
\[ c^2 = 1 + 1 \]
\[ c^2 = 2 \]
接下来，我们对两边开平方以求得 \( c \) 的值：
\[ c = \sqrt{2} \]
因此，当直角等腰三角形的两条直角边各为1米时，底边（斜边）的长度为 \( \sqrt{2} \) 米，大约等于1.414米。
这一结果不仅适用于数学理论，也在实际应用中具有重要意义，例如在建筑、工程和设计等领域。通过理解和应用这一公式，可以更精确地进行尺寸计算和结构设计。
