【平十法和破十法的原理】在小学数学教学中，尤其是针对20以内退位减法的教学内容，教师常会引入“平十法”和“破十法”这两种计算方法。这两种方法是帮助学生理解减法运算、掌握数的组成与分解的重要工具。以下是对这两种方法的原理进行总结，并以表格形式进行对比分析。
一、平十法的原理
定义：平十法是一种通过将被减数拆分成一个10和一个余数，再利用加减关系进行计算的方法。
适用场景：适用于被减数大于10，但小于20的情况，例如13 - 5、14 - 7等。
操作步骤：
1. 将被减数拆成10和另一个数。
2. 先用10减去减数。
3. 再将余下的部分加上原来的那个数。
举例说明：
计算13 - 5
- 拆分13为10 + 3
- 10 - 5 = 5
- 5 + 3 = 8
所以，13 - 5 = 8
二、破十法的原理
定义：破十法是指将被减数中的十位部分先减去减数，再把剩下的部分与个位数相加的方法。
适用场景：同样适用于被减数在10到20之间的减法问题。
操作步骤：
1. 把被减数看作10 + 个位数。
2. 从10中减去减数。
3. 将得到的结果加上个位数。
举例说明：
计算16 - 9
- 拆分16为10 + 6
- 10 - 9 = 1
- 1 + 6 = 7
所以，16 - 9 = 7
三、平十法与破十法对比表
| 对比项目 | 平十法 | 破十法 |
| 定义 | 将被减数拆成10和一个余数，再逐步计算 | 将被减数看作10 + 个位数，再逐步计算 |
| 核心思想 | 利用10的分解与组合 | 利用10的分解与剩余部分的结合 |
| 适用范围 | 被减数在10～20之间 | 被减数在10～20之间 |
| 步骤特点 | 分解后分别计算 | 先减10，再加个位 |
| 学生理解难度 | 相对简单，适合初学者 | 需要一定的数感和逻辑思维 |
| 教学重点 | 数的组成与分解 | 10的拆分与加减关系 |
四、总结
平十法和破十法都是帮助小学生理解20以内退位减法的有效策略。它们都基于“10”的重要性，通过将数字分解为10和个位数，简化了复杂的减法运算。虽然两者在操作步骤上略有不同，但本质上都是为了让学生更好地掌握数的结构和减法的逻辑。
在实际教学中，教师可以根据学生的认知水平选择合适的方法，或结合使用，以增强学生的计算能力和数学思维能力。
