当手机关机时，定位手机位置变得相对困难，但仍有一些方法可以尝试。以下是几种可能的方法：

1. 使用定位服务：许多手机都内置了定位服务，如GPS定位、Wi-Fi定位和移动网络定位等。在手机开启时，这些服务会帮助手机定位并共享位置信息。如果手机关机前已经开启了定位服务，可以尝试联系手机制造商或运营商，他们可能能够在一定条件下通过定位服务追踪手机的位置。但这通常需要特定的软件和技术支持。

2. 云服务定位：如果手机支持云服务功能，并且该功能已开启，可以尝试通过云服务进行定位。一些云服务允许用户通过手机应用程序或网页访问手机的位置信息。即使手机关机，只要云服务仍然运行，可能还能追踪到手机的位置。请联系手机的云服务提供商以获取更多信息。

3. IMEI追踪：IMEI（国际移动设备识别码）是手机的唯一标识符。通过联系运营商并提供手机的IMEI号码，他们可能能够帮助追踪手机的位置。但是，这种方法通常需要法律程序和运营商的支持，而且并非所有运营商都提供此项服务。

4. 使用第三方工具：有一些第三方工具和服务可以帮助找回丢失的手机，即使手机关机。例如，一些反病毒软件和应用商店中提供的应用程序可能具有定位功能。请尝试使用这些工具和服务来定位手机位置。

请注意，这些方法并非绝对可靠，且定位结果可能因手机型号、网络和位置服务的限制而有所不同。另外，定位手机位置需要遵循法律和道德规定，请勿使用这些方法进行任何违法或不道德的行为。如果遇到紧急情况或需要帮助找回丢失的手机，最好寻求法律途径和当地相关机构的帮助。