【举例说明合并同类项去括号法则】在代数学习中，合并同类项和去括号是基础且重要的运算步骤。掌握这些规则有助于简化表达式、提高计算效率。本文通过具体例子，详细说明合并同类项与去括号的法则，并以表格形式进行总结，便于理解和记忆。
一、合并同类项法则
定义：
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。例如：3x 和 5x 是同类项；而 3x 和 5y 则不是。
法则：
将同类项的系数相加，字母部分保持不变。
示例：
1. 3x + 5x = 8x
- 同类项：3x 和 5x
- 系数相加：3 + 5 = 8
- 结果：8x
2. -2a + 7a = 5a
- 同类项：-2a 和 7a
- 系数相加：-2 + 7 = 5
- 结果：5a
3. 4xy - 6xy = -2xy
- 同类项：4xy 和 -6xy
- 系数相加：4 + (-6) = -2
- 结果：-2xy
二、去括号法则
定义：
去括号是根据括号前的符号，将括号内的各项按一定规则展开的过程。
法则：
- 如果括号前是“+”号，则括号内各项符号不变；
- 如果括号前是“-”号，则括号内每一项都要变号（即正变负，负变正）。
示例：
1. +(2x - 3y) = 2x - 3y
- 括号前为“+”，不改变符号
- 结果：2x - 3y
2. -(4a + 5b) = -4a - 5b
- 括号前为“-”，各项符号都变
- 结果：-4a - 5b
3. -(3m - 2n) = -3m + 2n
- 括号前为“-”，3m 变为 -3m，-2n 变为 +2n
- 结果：-3m + 2n
三、合并同类项与去括号结合使用
在实际运算中，常常需要先去括号，再合并同类项。
示例：
1. (2x + 3) + (4x - 5)
- 去括号：2x + 3 + 4x - 5
- 合并同类项：(2x + 4x) + (3 - 5) = 6x - 2
2. -(5a - 2b) + (3a + b)
- 去括号：-5a + 2b + 3a + b
- 合并同类项：(-5a + 3a) + (2b + b) = -2a + 3b
3. (7x - 3) - (2x + 4)
- 去括号：7x - 3 - 2x - 4
- 合并同类项：(7x - 2x) + (-3 - 4) = 5x - 7
四、总结表格
| 步骤 | 操作 | 法则 | 示例 |
| 1 | 合并同类项 | 系数相加，字母不变 | 3x + 5x = 8x |
| 2 | 去括号（+号） | 符号不变 | +(2x - 3y) = 2x - 3y |
| 3 | 去括号（-号） | 所有符号变号 | -(4a + 5b) = -4a - 5b |
| 4 | 先去括号后合并 | 先处理括号，再合并 | (2x + 3) + (4x - 5) = 6x - 2 |
通过以上分析和实例，可以看出合并同类项与去括号是代数运算中的基本技能。熟练掌握这些规则，不仅能提升解题速度，还能减少计算错误，为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。
