在数学中，三角函数是一类重要的函数，它们通常与几何中的角度和三角形密切相关。三角函数主要包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）以及余割（csc）。这些函数在不同的应用场景中发挥着重要作用，而它们的定义域则是指自变量可以取值的范围。

首先，我们来看正弦函数（sin）和余弦函数（cos）。这两个函数的定义域是整个实数集，即它们可以在任意实数上进行计算。换句话说，无论输入的角度是多少，无论是以弧度还是角度表示，sin和cos都能给出一个确定的值。因此，sin和cos的定义域可以表示为(-∞, +∞)。

接下来是正切函数（tan）和余切函数（cot）。这两个函数的定义域有所不同。正切函数tan(x)在x等于π/2的整数倍时无意义，因为此时分母为零。因此，tan(x)的定义域是所有不等于π/2的整数倍的实数，即{x | x ≠ kπ + π/2, k ∈ Z}。同样地，余切函数cot(x)也有类似的限制，在x等于kπ时无意义，其定义域为{x | x ≠ kπ, k ∈ Z}。

至于正割函数（sec）和余割函数（csc），它们分别是cos和sin的倒数。由于cos和sin的值可能为零，所以当cos(x)或sin(x)为零时，对应的sec(x)或csc(x)也无意义。具体来说，sec(x)的定义域为{x | cos(x) ≠ 0}，即所有不等于π/2的奇数倍的实数；csc(x)的定义域为{x | sin(x) ≠ 0}，即所有不等于整数倍π的实数。

总结起来，不同三角函数的定义域各有特点，但它们共同构成了三角函数体系的重要部分。理解这些定义域有助于我们在实际应用中正确使用三角函数，避免出现数学上的错误。掌握这些基本概念后，我们可以进一步探索三角函数的性质及其在物理、工程等领域中的广泛应用。